Homomorphisms
समरूप प्रतिरूपण (होमोमॉर्फ़िज़्म)
Origin & History
From Greek homo- (“same”) + morphē (“form/shape”), via New Latin homomorphismus; used in modern algebra for maps preserving structure.
यूनानी homo- (“समान”) + morphē (“रूप/आकृति”) से, नव-लैटिन homomorphismus के माध्यम से; आधुनिक बीजगणित में संरचना-संरक्षक प्रतिरूपणों के लिए प्रयुक्त।
Definition
In mathematics, homomorphisms are functions between algebraic structures that preserve the relevant operations (such as addition, multiplication, or composition), allowing one structure to be studied via another.
गणित में, होमोमॉर्फ़िज़्म (समरूप प्रतिरूपण) वे फलन होते हैं जो एक बीजीय संरचना से दूसरी संरचना में जाते हुए संबंधित संक्रियाओं (जैसे जोड़, गुणा, या संयोजन) को सुरक्षित रखते हैं, जिससे एक संरचना का अध्ययन दूसरी के माध्यम से किया जा सकता है।