Isomorphism
समरूपता (आइसोमॉर्फ़िज़्म)
Origin & History
From Greek iso- “equal” + morphē “form, shape”, via modern mathematical Latin/English usage (19th century) for “same form/structure”.
ग्रीक उपसर्ग iso- जिसका अर्थ “समान” और morphē जिसका अर्थ “रूप/आकार” है, से बना; 19वीं शताब्दी में आधुनिक गणितीय प्रयोग में “समान रूप/संरचना” के अर्थ में प्रचलित हुआ।
Definition
Isomorphism is a mapping (or correspondence) between two mathematical objects that is bijective and preserves the relevant structure (such as addition, multiplication, order, or adjacency), meaning the objects are essentially the same in structure even if they look different.
समरूपता (आइसोमॉर्फ़िज़्म) दो गणितीय संरचनाओं के बीच ऐसा प्रतिचित्रण/संबंध है जो एक-एक (bijective) होता है और संबंधित संरचना (जैसे जोड़, गुणा, क्रम, या आसन्नता) को सुरक्षित रखता है; यानी वस्तुएँ दिखने में अलग हों, पर उनकी संरचना मूलतः समान होती है।