Morphism

/ˈmɔːr.fɪ.zəm/

मॉर्फ़िज़्म (संरचना-संरक्षक प्रतिचित्रण/रूपांतरण)

Origin & History

From Greek morphē “form, shape” + -ism; modern mathematical sense developed in 20th-century abstract algebra and category theory.

ग्रीक morphē (अर्थ: “रूप/आकृति”) + प्रत्यय -ism से; आधुनिक गणितीय अर्थ 20वीं शताब्दी में अमूर्त बीजगणित और श्रेणी सिद्धांत के विकास के साथ प्रचलित हुआ।

Definition

Morphism means a transformation or change of form; in category theory it is a structure-preserving map (arrow) from one object to another.

मॉर्फ़िज़्म का अर्थ रूप-परिवर्तन या परिवर्तन की प्रक्रिया है; गणित (विशेषकर श्रेणी सिद्धांत) में यह एक संरचना-संरक्षक प्रतिचित्रण/मानचित्रण (तीर) है जो एक वस्तु से दूसरी वस्तु तक जाता है।

Parts of Speech

Noun:
In category theory, a morphism connects two objects while preserving structure.
श्रेणी सिद्धांत में, मॉर्फ़िज़्म दो वस्तुओं को जोड़ता है और संरचना को सुरक्षित रखता है।

Usage Examples

The paper defines a new class of morphisms between algebraic structures.
Every isomorphism is a morphism, but not every morphism is an isomorphism.
A homomorphism is a specific kind of morphism that preserves operations.
In biology, morphism can refer to a particular body form within a species.

Synonyms

Mapping Structure-preserving map Transformation Function (context-dependent) Arrow (category theory)

Antonyms

Identity (context-dependent) Non-mapping Structure-breaking transformation (context-dependent)

Related Forms

Idioms & Phrases

Structure-preserving morphism
संरचना-संरक्षक मॉर्फ़िज़्म
Compose morphisms
मॉर्फ़िज़्मों का संयोजन करना
Morphism between objects
वस्तुओं के बीच मॉर्फ़िज़्म