Nabla

/ˈnæblə/

नैबला (∇) — सदिश अवकल संचालक/डेल ऑपरेटर

Origin & History

From the Greek word nábla, referring to a harp; the symbol ∇ was introduced in the 19th century (notably by William Rowan Hamilton) and was named for its resemblance to a harp-like instrument.

यूनानी शब्द “नाब्ला” (nábla) से, जिसका अर्थ वीणा/हार्प जैसे वाद्य से संबंधित है; ∇ चिह्न 19वीं शताब्दी में (विशेषतः विलियम रोवन हैमिल्टन द्वारा) प्रचलित हुआ और इसे हार्प-जैसे वाद्य से समानता के कारण यह नाम मिला।

Definition

In mathematics and physics, nabla (∇) is the vector differential operator; when applied to a scalar field it gives the gradient, to a vector field via a dot product it gives the divergence, and via a cross product it gives the curl.

गणित और भौतिकी में, नैबला (∇) एक सदिश अवकल (डिफरेंशियल) संचालक है; किसी स्केलर क्षेत्र पर लगाने पर यह ग्रेडिएंट देता है, किसी सदिश क्षेत्र पर डॉट प्रोडक्ट के साथ लगाने पर डाइवर्जेन्स देता है, और क्रॉस प्रोडक्ट के साथ लगाने पर कर्ल देता है।

Parts of Speech

Noun:
The nabla operator is written as ∇ and is used to compute gradients.
नैबला ऑपरेटर को ∇ के रूप में लिखा जाता है और इसका उपयोग ग्रेडिएंट निकालने में किया जाता है।

Usage Examples

In vector calculus, ∇f denotes the gradient of the scalar field f.
The divergence of a vector field F can be written as ∇·F.
The curl is expressed using nabla as ∇×F.
Students often confuse the nabla symbol with the Greek letter delta.

Synonyms

Del operator Vector differential operator

Related Forms

Noun
Nabla / Nabla operator / Del
Adjective
Nabla-based

Idioms & Phrases

Use nabla (∇) to take the gradient
ग्रेडिएंट निकालने के लिए नैबला (∇) का उपयोग करना
Apply nabla to a field
किसी क्षेत्र पर नैबला लागू करना