Bijectively

/baɪˈdʒɛk.tɪv.li/

बिजेक्टिव रूप से; एक-एक एवं ओन्टो (सर्वव्यापी) ढंग से

Very Hard #गणित #समुच्चय-सिद्धांत #फलन #मैपिंग #बीजगणित #तर्कशास्त्र

Origin & History

From French bijectif (mathematics), formed from bi- ‘two’ + -jectif related to Latin iacere ‘to throw/cast’, with -ly added to make the adverb.

फ्रेंच bijectif (गणित) से; bi- ‘दो’ + -jectif (लैटिन iacere ‘फेंकना/प्रक्षेपित करना’ से संबद्ध) और अंग्रेज़ी में क्रिया-विशेषण बनाने हेतु -ly प्रत्यय जुड़कर।

Definition

Used in mathematics to describe a mapping where every element of the domain pairs with exactly one unique element of the codomain, and every element of the codomain is hit.

गणित में ऐसा निरूपण (मैपिंग) बताने के लिए प्रयुक्त, जिसमें डोमेन के हर तत्व का कोडोमेन के ठीक एक अद्वितीय तत्व से युग्मन हो और कोडोमेन का हर तत्व किसी न किसी डोमेन तत्व से प्राप्त हो (अर्थात एक-एक तथा सर्वव्यापी/ओन्टो).

Parts of Speech

Adverb:
The function maps the integers to the even integers bijectively.
यह फलन पूर्णांकों को सम पूर्णांकों पर एक-एक एवं ओन्टो (बिजेक्टिव) रूप से प्रतिचित्रित करता है।

Usage Examples

These two sets can be paired bijectively, so they have the same cardinality.
Label the vertices bijectively with the numbers 1 through n.
If a rule assigns outcomes bijectively, no two inputs share the same output and every output is used.
The encryption scheme maps messages to ciphertexts bijectively under the key.

Synonyms

One-to-one and onto Bijective In a one-to-one correspondence In one-to-one fashion

Antonyms

Non-bijectively Many-to-one One-to-many Non-injectively Non-surjectively

Related Forms

Noun
Bijection / Bijectivity
Adjective
Bijective
Adverb
Bijectively

Idioms & Phrases

In bijective correspondence
बिजेक्टिव (एक-एक एवं ओन्टो) अनुरूपता में
Map A onto B bijectively
A को B पर बिजेक्टिव रूप से (एक-एक तथा ओन्टो) प्रतिचित्रित करना