Bijection

/baɪˈdʒɛkʃən/

एक-एक और ऑन्टो (सर्वव्यापी) मानचित्रण; बाइजेक्शन

Origin & History

From French bijection, based on Latin bi- (“two”) + (French) injection; popularized in modern mathematics to denote a mapping that is both injective and surjective.

फ़्रेंच bijection से, जो लैटिन bi- (“दो”) और (फ़्रेंच) injection से बना है; आधुनिक गणित में उस मानचित्रण के लिए प्रचलित हुआ जो इंजेक्टिव और सरजेक्टिव दोनों हो।

Definition

A bijection is a function that pairs each element of a set with a unique element of another set, and every element in the target set is matched; it is both one-to-one (injective) and onto (surjective).

बाइजेक्शन ऐसा फलन है जो एक समुच्चय के हर तत्व को दूसरे समुच्चय के किसी एक अद्वितीय तत्व से जोड़ता है और लक्ष्य समुच्चय का हर तत्व भी किसी न किसी से जुड़ता है; यह एक-एक (इंजेक्टिव) और सर्वव्यापी/ऑन्टो (सरजेक्टिव) दोनों होता है।

Parts of Speech

Noun:
The function f is a bijection from set A to set B.
फलन f समुच्चय A से समुच्चय B तक एक बाइजेक्शन है।

Usage Examples

If a function is a bijection, it has an inverse function.
The mapping between each seat number and each ticket is a bijection in this system.
To prove two sets have the same size, mathematicians often construct a bijection between them.
A bijection ensures no element is left unmatched on either side.

Synonyms

One-to-one correspondence Bijective mapping One-to-one and onto mapping

Antonyms

Non-bijection Many-to-one mapping One-to-many mapping Non-invertible mapping

Related Forms

Noun
Bijection / Bijectivity
Verb
Adjective

Idioms & Phrases

Establish a bijection
बाइजेक्शन स्थापित करना
Construct a bijection
बाइजेक्शन का निर्माण करना
There is a bijection between
के बीच बाइजेक्शन है