Bijective

/baɪˈdʒɛk.tɪv/

द्विएकी (एक-एक और ऑन्टू) / द्विएकी फलन-संबंधी

Origin & History

From French bijectif, built from Latin bi- (“two”) + French/Latin-derived ject- (“to throw/cast”), used in modern mathematical terminology for a pairing that works in both directions.

यह शब्द फ्रेंच bijectif से आया है, जो लैटिन bi- (“दो”) + ject- (“फेंकना/डालना”) से बना है; आधुनिक गणितीय शब्दावली में इसका प्रयोग ऐसे अनुरूपन के लिए होता है जो दोनों दिशाओं में ठीक-ठीक मेल कराए।

Definition

A bijective function pairs each element of the domain with exactly one unique element of the codomain, and every element of the codomain is matched; therefore the function has an inverse.

गणित में, द्विएकी (bijective) फलन वह होता है जो एक-एक (injective) भी हो और सर्वव्यापी/ऑन्टू (surjective) भी; अर्थात् डोमेन के हर तत्व का कोडोमेन में ठीक एक अद्वितीय साथी हो और कोडोमेन का हर तत्व किसी न किसी इनपुट से प्राप्त हो—इसलिए इसका व्युत्क्रम (inverse) मौजूद होता है।

Parts of Speech

Adjective:
The mapping f: A → B is bijective, so every b in B has exactly one preimage in A.
मैपिंग f: A → B द्विएकी है, इसलिए B के हर b का A में ठीक एक पूर्व-प्रतिबिंब (preimage) होता है।

Usage Examples

A bijective function guarantees a perfect one-to-one correspondence between two sets.
If the function is bijective, it has an inverse function.
The rule x ↦ x + 1 is bijective from the integers to the integers.
This proof works because the construction defines a bijective mapping.

Synonyms

One-to-one and onto Invertible (in the context of functions) Biunivocal (rare)

Antonyms

Non-bijective Non-invertible Many-to-one One-to-many Not onto Not one-to-one

Related Forms

Noun
Bijection / Bijectivity
Adjective
Adverb

Idioms & Phrases

Bijective mapping
द्विएकी प्रतिचित्रण
Bijective correspondence
द्विएकी (एक-से-एक) अनुरूपता
Bijective function
द्विएकी फलन