Orthogonalize

/ɔːrˈθɑːɡəˌnaɪz/

ऑर्थोगोनल बनाना; (वेक्टर/चर) को परस्पर लंबवत/असंबद्ध करना

Origin & History

Formed from orthogonal + -ize; orthogonal comes via Late Latin from Greek orthogōnios (ortho- ‘straight/right’ + gōnia ‘angle’).

यह शब्द orthogonal + -ize से बना है; orthogonal का मूल (लेट लैटिन के माध्यम से) ग्रीक orthogōnios में है: ortho- ‘सीधा/समकोणीय’ + gōnia ‘कोण’।

Definition

To orthogonalize means to transform a set of vectors/functions (or statistical variables) so that each pair becomes orthogonal—i.e., their inner product (or covariance) is zero—often to simplify computations, improve numerical stability, or separate independent components.

Orthogonalize का अर्थ है वेक्टर/फलन (या सांख्यिकीय चरों) के किसी समुच्चय को इस प्रकार रूपांतरित करना कि वे परस्पर ऑर्थोगोनल हो जाएँ—अर्थात् उनके बीच का आंतरिक गुणनफल (या सह-प्रसरण) शून्य हो—ताकि गणनाएँ सरल हों, संख्यात्मक स्थिरता बढ़े, या स्वतंत्र घटकों को अलग किया जा सके।

Parts of Speech

Verb:
We orthogonalized the basis vectors using the Gram–Schmidt process.
हमने ग्राम–श्मिट प्रक्रिया का उपयोग करके आधार वेक्टरों को ऑर्थोगोनलाइज़ किया।

Usage Examples

In numerical linear algebra, it is common to orthogonalize columns of a matrix before solving least-squares problems.
The algorithm orthogonalizes the feature vectors to reduce multicollinearity.
We orthogonalized the eigenvectors to obtain an orthonormal set.
Before iteration, the solver orthogonalizes residuals to improve convergence.

Synonyms

Make orthogonal Orthonormalize Decorrelate Make perpendicular

Antonyms

Related Forms

Idioms & Phrases

Orthogonalize the basis
आधार (basis) को ऑर्थोगोनल बनाना
Orthogonalize the vectors
वेक्टरों को परस्पर लंबवत/ऑर्थोगोनल करना
Orthogonalize the features
फीचर्स को असंबद्ध/ऑर्थोगोनल बनाना