Extensionality
विस्तारात्मकता
Origin & History
From Latin extēnsus (“stretched out”), via the philosophical/logical term extensional (19th–20th century) + -ity, used especially in logic and set theory.
लैटिन extēnsus (“फैला हुआ/खींचा हुआ”) से; दार्शनिक/तार्किक पद extensional (19वीं–20वीं शताब्दी) + प्रत्यय -ity से बना, जिसका प्रयोग विशेषकर तर्कशास्त्र और समुच्चय सिद्धान्त में होता है।
Definition
Extensionality is the idea that a thing (especially a set, function, or predicate) is fully determined by what it applies to or contains; if two sets have exactly the same elements, they are the same set (axiom of extensionality). In meaning theory, an extensional context allows substitution of co‑referential terms without changing truth value.
एक्सटेंशनलिटी (विस्तारात्मकता) वह सिद्धान्त है कि किसी वस्तु (विशेषकर समुच्चय, फलन या विधेय) की पहचान उसके ‘विस्तार’/जिन पर वह लागू होती है या जिनको समेटती है, से तय होती है; यदि दो समुच्चयों के तत्व बिल्कुल समान हों, तो वे वही समुच्चय हैं (विस्तारात्मकता का स्वयंसिद्ध). अर्थविज्ञान में ‘विस्तारात्मक’ संदर्भ में समान संदर्भ वाले पदों का स्थानापन्न करने पर सत्य-मूल्य नहीं बदलता।