Eigenvalues
आइगेनवैल्यू (स्वमान/विशेष मान)
Origin & History
From German Eigenwert (“own value”), used in mathematics for values intrinsic to a linear transformation; popularized in modern linear algebra.
जर्मन शब्द Eigenwert (“स्वयं/अपना मान”) से; गणित में रैखिक रूपांतरण के अंतर्निहित मान के लिए प्रयोग, और आधुनिक रैखिक बीजगणित में व्यापक रूप से प्रचलित।
Definition
In linear algebra, eigenvalues are special scalar numbers (often written as λ) that describe how a linear transformation or square matrix scales certain non-zero vectors (eigenvectors): if Ax = λx for some non-zero x, then λ is an eigenvalue of A.
रैखिक बीजगणित में, आइगेनवैल्यू (eigenvalue) ऐसे विशेष अदिश (अक्सर λ) होते हैं जो बताते हैं कि कोई रैखिक रूपांतरण या वर्ग मैट्रिक्स कुछ गैर-शून्य वेक्टरों (आइगेनवेक्टर) को कैसे मापित (scale) करता है: यदि किसी गैर-शून्य x के लिए Ax = λx हो, तो λ, A का आइगेनवैल्यू है।