Eigenspace
स्वसदिश-स्थान (किसी स्वमान का सदिश उपस्थान)
Origin & History
From German eigen (“own, characteristic”) + English space; popularized in mathematical vocabulary alongside eigenvalue/eigenvector in the late 19th–early 20th century.
जर्मन eigen (“अपना/विशिष्ट”) + अंग्रेज़ी space से; 19वीं सदी के अंत–20वीं सदी की शुरुआत में eigenvalue/eigenvector के साथ गणितीय शब्दावली में प्रचलित हुआ।
Definition
In linear algebra, an eigenspace for an eigenvalue λ of a linear transformation or matrix A is the set of all vectors v such that Av = λv, plus the zero vector; it forms a vector subspace.
रैखिक बीजगणित में, किसी रैखिक रूपांतरण या मैट्रिक्स A के किसी स्वमान (eigenvalue) λ के लिए eigenspace उन सभी सदिशों v का समुच्चय है जिनके लिए Av = λv होता है, साथ ही शून्य सदिश भी शामिल होता है; यह एक सदिश उपस्थान (vector subspace) बनाता है।