Nonfunctorial

/ˌnɒn.fʌŋkˈtɔː.ri.əl/

ফান্টরিয়াল নয়; (ক্যাটেগরি তত্ত্বে) ফান্টরের নিয়ম/গঠন-সংরক্ষণকারী বৈশিষ্ট্য মানে না

Origin & History

Formed from the prefix non- + functorial (from Latin fūnctor, 'performer/doer', related to fungi 'to perform'), used in modern mathematical English to describe constructions that are not compatible with functors/natural transformations.

non- উপসর্গ + functorial (ল্যাটিন fūnctor ‘কর্মসম্পাদনকারী’, fungi ‘সম্পাদন করা’-এর সাথে সম্পর্কিত) থেকে গঠিত; আধুনিক গাণিতিক ইংরেজিতে ফান্টর/ন্যাচারাল ট্রান্সফরমেশনের সাথে সামঞ্জস্যহীন নির্মাণ বোঝাতে ব্যবহৃত।

Definition

In mathematics (category theory), a construction is nonfunctorial if it cannot be made into a functor in a coherent way—i.e., it does not assign morphisms to morphisms so that identities and composition are preserved, or it depends on arbitrary choices not compatible with maps.

গণিতে (বিশেষত ক্যাটেগরি তত্ত্বে) কোনো নির্মাণকে nonfunctorial বলা হয় যখন সেটিকে সঙ্গতিপূর্ণভাবে একটি ফান্টর হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যায় না—অর্থাৎ এটি মর্ফিজম থেকে মর্ফিজমে এমনভাবে মানচিত্রায়ন দেয় না যাতে identity ও composition সংরক্ষিত থাকে, অথবা এটি এমন খামখেয়ালি/ইচ্ছাধীন পছন্দের ওপর নির্ভর করে যা মানচিত্রগুলোর সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়।

Parts of Speech

Adjective:
The procedure is nonfunctorial because it depends on choosing a basis.
পদ্ধতিটি nonfunctorial, কারণ এটি একটি ভিত্তি (basis) নির্বাচন করার ওপর নির্ভর করে।

Usage Examples

This decomposition is nonfunctorial: different choices lead to non-canonical results.
এই বিযোজনটি nonfunctorial: ভিন্ন ভিন্ন পছন্দে অ-ক্যানোনিকাল ফলাফল আসে।
There is a nonfunctorial dependence on representatives, so the construction is not natural.
প্রতিনিধি (representatives) বাছাইয়ের ওপর nonfunctorial নির্ভরতা আছে, তাই নির্মাণটি natural নয়।
A nonfunctorial assignment may work object-by-object but fails to respect morphisms.
একটি nonfunctorial নির্ধারণ বস্তু-ভিত্তিতে (object-by-object) কাজ করতে পারে, কিন্তু মর্ফিজমকে সম্মান/সংরক্ষণ করে না।

Antonyms

Related Forms

Noun
Nonfunctoriality / Functor / Functoriality
Verb
Functorialize / Functorialize(d) / Functorializing
Adverb
Functorially / Nonfunctorially

Idioms & Phrases

Make (something) functorial
কোনো কিছুকে ফান্টরিয়াল করে তোলা/ফান্টর হিসেবে সঙ্গতিপূর্ণভাবে সংজ্ঞায়িত করা
A nonfunctorial construction
একটি nonfunctorial নির্মাণ (যা ফান্টরের নিয়ম মানে না/পছন্দনির্ভর)