Functorialize

/ˈfʌŋktəraɪz/

কোনো গাণিতিক গঠন বা নির্মাণকে ক্যাটেগরি তত্ত্বে ফাংক্টরে রূপান্তর করা

Definition

গণিতের ক্যাটেগরি তত্ত্বে কোনো নির্মাণ, উপপাদ্য বা গঠনকে এমনভাবে পুনর্গঠন করা বা সাধারণীকরণ করাকে ‘ফাংক্টোরিয়ালাইজ’ বলা হয়, যাতে সেটি একটি ফাংক্টর হিসেবে আচরণ করে এবং বস্তু ও মর্ফিজমের মধ্যে গঠনতাত্ত্বিক সম্পর্ক (যেমন কম্পোজিশন, পরিচয় মর্ফিজম ইত্যাদি) সংরক্ষণ করে। অর্থাৎ, একটি প্রক্রিয়াকে এমনভাবে সাজানো যাতে তা ক্যাটেগরি থেকে অন্য ক্যাটেগরিতে নিয়মিত ও গঠনতাত্ত্বিকভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ ম্যাপিং (ফাংক্টর) হিসেবে প্রকাশ পায়, তাকে ফাংক্টোরিয়ালাইজ করা বলা হয়।

Parts of Speech

Verb:
In this paper we functorialize the construction to obtain a natural transformation between the two cohomology theories.
এই প্রবন্ধে আমরা নির্মাণটিকে ফাংক্টোরিয়ালাইজ করে দুইটি কোহোমোলজি তত্ত্বের মধ্যে একটি ন্যাচারাল ট্রান্সফরমেশন পাই।

Usage Examples

The authors functorialize the notion of homotopy limit to compare different model categories.
লেখকেরা বিভিন্ন মডেল ক্যাটেগরির তুলনার জন্য হোমোটপি লিমিট ধারণাটিকে ফাংক্টোরিয়ালাইজ করেছেন।
One can functorialize this correspondence to obtain a functor from topological spaces to groups.
এই পারস্পরিক সম্পর্কটিকে ফাংক্টোরিয়ালাইজ করে টপোলজিক্যাল স্পেস থেকে গ্রুপে একটি ফাংক্টর পাওয়া যায়।
To make the construction natural, we functorialize it with respect to base change.
নির্মাণটিকে ন্যাচারাল করতে আমরা এটিকে বেস পরিবর্তনের প্রতি ফাংক্টোরিয়ালাইজ করি।

Related Forms

Noun
Functorialization
Adjective
Plural
Functorializations
Past_tense
Functorialized
Past_participle
Functorialized
Present_participle
Functorializing

Idioms & Phrases

Not available