Isogeny
आइसोजेनी (सीमित कर्नेल वाली सर्वापेक्षी समूह-समरूपता)
Origin & History
From Greek iso- “equal” + -geny (from genesis “origin, kind”); adopted into modern mathematical English in the 19th–20th centuries for maps between abelian varieties.
यूनानी iso- “समान” + -geny (genesis “उत्पत्ति/प्रकार” से) से; 19वीं–20वीं शताब्दी में एबेलियन वैरायटीज़ के बीच मानचित्रों के लिए आधुनिक गणितीय अंग्रेज़ी में प्रचलित हुआ।
Definition
In algebraic geometry and number theory, an isogeny is a structure-preserving map between elliptic curves (or more generally abelian varieties) that is a group homomorphism, is surjective, and has a finite kernel; it implies the varieties have the same dimension and closely related arithmetic properties.
बीजीय ज्यामिति और संख्या सिद्धांत में, आइसोजेनी दीर्घवृत्तीय वक्रों (या सामान्यतः एबेलियन वैरायटीज़) के बीच एक संरचना-संरक्षण मानचित्र है जो समूह समरूपता होता है, सर्वापेक्षी (surjective) होता है, और जिसका कर्नेल सीमित (finite) होता है; इससे संबंधित वैरायटीज़ का आयाम समान होता है और उनके अंकगणितीय गुण निकटता से जुड़े होते हैं।