Componentwise

/kəmˈpoʊ.nəntˌwaɪz/

घटकवार

Hard #गणित #रैखिक_बीजगणित #वेक्टर #ट्यूपल #सरणी #परिभाषा #तकनीकी_शब्द

Origin & History

Formed in mathematical English from component + -wise (“in the manner of”), parallel to elementwise/coordinatewise; widely used in linear algebra and related fields (20th century onward).

गणितीय अंग्रेज़ी में component + -wise (“के तरीके से/के अनुसार”) से बना शब्द, elementwise/coordinatewise के समान; रैखिक बीजगणित और संबंधित क्षेत्रों में (मुख्यतः 20वीं सदी के बाद) व्यापक उपयोग।

Definition

Applied separately to each component of a mathematical object (such as a vector, tuple, or function), rather than to the object as a whole; e.g., compare vectors by comparing corresponding coordinates.

किसी गणितीय वस्तु (जैसे वेक्टर, ट्यूपल, या फलन) के प्रत्येक अवयव/घटक पर अलग-अलग रूप से लागू; यानी पूरी वस्तु को समग्र रूप से नहीं, बल्कि उसके संगत अवयवों (निर्देशांक) की तुलना/संचालन करके।

Parts of Speech

Adverb:
The inequality is interpreted componentwise for vectors.
वेक्टरों के लिए इस असमानता की व्याख्या घटकवार की जाती है।

Usage Examples

Add the two vectors componentwise: (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d).
The function acts componentwise on the input tuple, transforming each entry independently.
We compare the arrays componentwise to locate the first index where they differ.
The order is defined componentwise: x ≤ y iff x_i ≤ y_i for all i.

Synonyms

Elementwise Coordinatewise Per-component Entrywise

Related Forms

Noun
Component / Componentwise operation
Verb
Componentize / Componentize(d) / Componentize(ing)
Adjective
Component / Componentwise
Adverb
Componentwise / Elementwise / Coordinatewise

Idioms & Phrases

Componentwise comparison
घटकवार तुलना
Componentwise addition
घटकवार जोड़
Defined componentwise
घटकवार परिभाषित