Nonpolytopal

/ˌnɒnˌpɒlɪˈtoʊpəl/

পলিটোপ নয় এমন; কোনো উত্তল পলিটোপের গঠন হিসেবে বাস্তবায়নযোগ্য নয় এমন (বিশেষত জ্যামিতি ও কম্বিনেটরিক্সে ব্যবহৃত)।

Origin & History

Formed in English by the negative prefix “non-” meaning “not” plus “polytopal,” which is derived from “polytope” (from Greek “polys” meaning “many” and “topos” meaning “place” or “region”), with the adjectival suffix “-al.” Thus, it literally means “not polytopal.”

ইংরেজিতে “non-” অর্থাৎ ‘না’ বা ‘অ-’ এই নেগেটিভ উপসর্গের সঙ্গে “polytopal” শব্দটি যুক্ত হয়ে “nonpolytopal” গঠিত হয়েছে। “Polytopal” নিজে এসেছে “polytope” থেকে; “polytope” শব্দটির উৎস প্রাচীন গ্রীক “polys” (অর্থ ‘অনেক’) এবং “topos” (অর্থ ‘স্থান’ বা ‘অঞ্চল’), আর “-al” প্রত্যয় যোগ হয়ে বিশেষণ রূপ নিয়েছে। সেই অর্থে “nonpolytopal” শব্দের আক্ষরিক মানে হলো “পলিটোপ-সম্পর্কিত নয়” বা “পলিটোপ নয়”।

Definition

In mathematics, especially in geometry and polyhedral combinatorics, “nonpolytopal” describes an object (often a graph or combinatorial structure) that cannot be realized as the edge-graph or face-structure of any convex polytope in any Euclidean dimension. In other words, there is no convex polytope whose vertices, edges, or faces correspond to that structure.

গণিতের ভাষায়, বিশেষ করে জ্যামিতি ও পলিহেড্রাল কম্বিনেটরিক্সে, “nonpolytopal” শব্দটি এমন কোনো বস্তুকে বোঝায় (সাধারণত কোনো গ্রাফ বা কম্বিনেটোরিয়াল গঠন), যাকে কোনো ইউক্লিডীয় মাত্রায় কোনো উত্তল পলিটোপের শীর্ষবিন্দু–ধার–মুখের গঠন হিসেবে বাস্তবায়ন করা যায় না। অর্থাৎ এমন কোনো উত্তল পলিটোপ নেই যার শীর্ষবিন্দু, প্রান্ত বা মুখের বিন্যাস সেই গঠনের সঙ্গে মিলে যায়।

Parts of Speech

Adjective:
The researchers proved that the given graph is nonpolytopal and cannot arise as the skeleton of any convex polytope.
গবেষকেরা প্রমাণ করেছেন যে প্রদত্ত গ্রাফটি nonpolytopal এবং কোনো উত্তল পলিটোপের স্কেলেটন হিসেবে এটি উদ্ভূত হতে পারে না।

Usage Examples

This configuration is nonpolytopal, so it cannot be realized as a convex polytope in any dimension.
এই বিন্যাসটি nonpolytopal, তাই কোনো মাত্রাতেই এটিকে উত্তল পলিটোপ হিসেবে বাস্তবায়ন করা সম্ভব নয়।
Nonpolytopal graphs play an important role in understanding the limits of polyhedral realization.
nonpolytopal গ্রাফগুলো পলিহেড্রাল বাস্তবায়নের সীমাবদ্ধতা বোঝার ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।
The authors constructed an explicit example of a nonpolytopal sphere.
লেখকেরা একটি nonpolytopal গোলকের সুস্পষ্ট উদাহরণ নির্মাণ করেছেন।
Determining whether a given triangulation is polytopal or nonpolytopal can be highly nontrivial.
কোনো প্রদত্ত ট্রায়াঙ্গুলেশন polytopal নাকি nonpolytopal তা নির্ধারণ করা প্রায়ই খুবই জটিল হতে পারে।

Synonyms

Not polytopal Non-polytopal Nonrealizable as a polytope Non-polyhedral (in polytope sense)

Antonyms

Polytopal Polyhedral Realizable as a polytope

Related Forms

Noun
Nonpolytopality / Nonpolytopal graph / Nonpolytopal sphere
Adjective

Idioms & Phrases

Not available