Isohedral

/ˌaɪsoʊˈhiːdrəl/

আইসোহেড্রাল; সমমিতির অধীনে সব মুখ/টাইল সমতুল্য (সমান-ধরনের) এমন

Origin & History

From iso- (“equal”) + -hedral (from Greek hedra “seat, face/base” in geometric compounds), used in modern geometry to mean “with equivalent faces under symmetry.”

iso- (“সমান”) + -hedral (গ্রিক hedra “আসন/ভিত্তি; জ্যামিতিক যৌগে ‘মুখ/ফেস’ অর্থে”) থেকে গঠিত; আধুনিক জ্যামিতিতে সমমিতির অধীনে সমতুল্য মুখবিশিষ্ট অর্থে ব্যবহৃত।

Definition

In geometry, “isohedral” describes a polyhedron or tessellation in which every face (or tile) is the same up to the symmetry operations of the whole figure (rotations, reflections, etc.).

জ্যামিতিতে “isohedral” এমন বহুপৃষ্ঠ বা টেসেলেশনকে বোঝায় যেখানে সমগ্র আকারের সমমিতি ক্রিয়া (ঘূর্ণন, প্রতিফলন ইত্যাদি) প্রয়োগ করলে প্রতিটি মুখ/টাইল অন্য যেকোনো মুখ/টাইলের সঙ্গে সমতুল্য (একই ধরনের) হয়ে যায়।

Parts of Speech

Adjective:
An isohedral tiling has tiles that are all equivalent under the tiling’s symmetries.
একটি isohedral টাইলিংয়ে টাইলগুলো টাইলিংটির সমমিতির অধীনে পরস্পরের সমতুল্য হয়।

Usage Examples

The cube is isohedral because its faces are all equivalent under its rotational symmetries.
ঘনকটি isohedral, কারণ এর ঘূর্ণন-সমমিতির অধীনে সবগুলো মুখ পরস্পরের সমতুল্য।
Researchers classified the pattern as an isohedral tessellation with a single tile type.
গবেষকেরা নকশাটিকে একটিমাত্র টাইল-ধরনবিশিষ্ট isohedral টেসেলেশন হিসেবে শ্রেণিবদ্ধ করেছেন।
Not every edge-to-edge tiling is isohedral; symmetry must map any tile to any other tile.
প্রতিটি edge-to-edge টাইলিং isohedral নয়; সমমিতি এমন হতে হবে যাতে যে কোনো টাইলকে অন্য যে কোনো টাইলে মানচিত্রিত করা যায়।

Synonyms

Face-transitive Tile-transitive Transitive on faces

Antonyms

Non-isohedral Non-face-transitive Anishedral

Related Forms

Noun
Isohedrality
Adjective

Idioms & Phrases

Isohedral tiling
আইসোহেড্রাল টাইলিং (সমমিতির অধীনে সব টাইল সমতুল্য এমন টাইলিং)
Isohedral polyhedron
আইসোহেড্রাল বহুপৃষ্ঠ (সমমিতির অধীনে সব মুখ সমতুল্য এমন বহুপৃষ্ঠ)