Homomorphise

/ˌhɒməˈmɔːrfaɪz/

হোমোমরফিজমে রূপান্তর করা; গঠন-অক্ষুণ্ণ রেখে মানচিত্রায়িত করা

Origin & History

Formed from homomorphism (from Greek homos 'same' + morphē 'form') + the verb-forming suffix -ise; used chiefly in mathematical contexts.

homomorphism শব্দ (গ্রিক homos ‘একই’ + morphē ‘রূপ/আকৃতি’) থেকে গঠিত, এর সাথে ক্রিয়া-গঠনকারী প্রত্যয় -ise যুক্ত; প্রধানত গণিত/বীজগণিতের প্রেক্ষিতে ব্যবহৃত।

Definition

To define or transform a mapping so that it becomes a homomorphism, i.e., it preserves the relevant operations/structure between algebraic objects (such as groups, rings, or vector spaces).

কোনো ম্যাপিংকে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত বা রূপান্তর করা যাতে তা হোমোমরফিজম হয়—অর্থাৎ গ্রুপ/রিং/ভেক্টর স্পেসের মতো বীজগাণিতিক গঠনগুলোর মধ্যে প্রাসঙ্গিক ক্রিয়া/গঠন অক্ষুণ্ণ রেখে একটিকে আরেকটিতে মানচিত্রায়িত করে।

Parts of Speech

Verb:
We can homomorphise the free group onto the given group by sending generators to the chosen elements.
জেনারেটরগুলোকে নির্বাচিত উপাদানগুলিতে পাঠিয়ে আমরা ফ্রি গ্রুপটিকে প্রদত্ত গ্রুপের উপর হোমোমরফাইস করতে পারি।

Usage Examples

The author homomorphised the complex operation into a simpler algebraic structure.
লেখক জটিল ক্রিয়াটিকে একটি সহজতর বীজগাণিতিক গঠনে হোমোমরফাইস করেছেন।
To compare the two rings, we first homomorphise one into a quotient ring.
দুটি রিং তুলনা করতে, প্রথমে আমরা একটিকে একটি কোটিয়েন্ট রিংয়ে হোমোমরফাইস করি।
Any attempt to homomorphise this map must preserve addition and multiplication.
এই ম্যাপটি হোমোমরফাইস করার যে কোনো প্রচেষ্টায় যোগ ও গুণ অপরিবর্তিত রাখতে হবে।

Synonyms

Map homomorphically Define a homomorphism Homomorphic map Project (in a homomorphic way)

Antonyms

Distort Break structure Map non-homomorphically

Related Forms

Noun
Homomorphism / Homomorphisation / Homomorphization
Verb
Homomorphise / Homomorphising / Homomorphised / Homomorphize / Homomorphizing / Homomorphized
Adjective
Adverb
Homomorphically

Idioms & Phrases

Homomorphise onto
উপর (onto) হোমোমরফাইস করা
Homomorphise into
ভিতরে/এ (into) হোমোমরফাইস করা