Dualizable

/ˈduː.ə.laɪ.zə.bəl/

ডুয়াল করা যায় এমন; ডুয়ালযোগ্য

Origin & History

From dualize + -able; used especially in modern mathematics to mean “able to be assigned a dual under a duality theory.”

dualize + -able থেকে গঠিত; আধুনিক গণিতে বিশেষভাবে ব্যবহৃত, অর্থাৎ “কোনো ডুয়ালিটি তত্ত্বের অধীনে যার ডুয়াল নির্ধারণ করা যায়।”

Definition

Dualizable describes something that can be assigned a well-behaved “dual” object under a notion of duality (e.g., vector space duals, categorical duals), typically requiring finiteness or adjunction-like properties.

ডুয়ালাইজেবল বলতে এমন কিছুকে বোঝায় যেটিকে কোনো ডুয়ালিটি ধারণার অধীনে (যেমন ভেক্টর স্পেসের ডুয়াল, ক্যাটেগরি থিওরির ডুয়াল) সুসংজ্ঞায়িত ও “ভালো আচরণকারী” একটি ডুয়াল বস্তুর সাথে সম্পর্কিত করা যায়; প্রায়ই এর জন্য সসীমতা বা অ্যাডজাংশন-ধর্মী শর্ত দরকার হয়।

Parts of Speech

Adjective:
A finite-dimensional vector space is dualizable in the usual sense.
সাধারণ অর্থে সসীম-মাত্রিক একটি ভেক্টর স্পেস ডুয়ালাইজেবল।
Adjective:
In this category, only compact objects are dualizable.
এই ক্যাটেগরিতে কেবল কমপ্যাক্ট বস্তুগুলোই ডুয়ালাইজেবল।

Usage Examples

The theorem applies to dualizable objects in a symmetric monoidal category.
উপপাদ্যটি একটি সিমেট্রিক মনয়েডাল ক্যাটেগরির ডুয়ালাইজেবল বস্তুগুলোর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।
Not every module is dualizable; projective finiteness conditions often matter.
প্রতিটি মডিউল ডুয়ালাইজেবল নয়; প্রজেক্টিভ সসীমতা-সম্পর্কিত শর্ত প্রায়ই গুরুত্বপূর্ণ হয়।
Dualizable representations admit a well-defined dual representation.
ডুয়ালাইজেবল রিপ্রেজেন্টেশনগুলোর একটি সুসংজ্ঞায়িত ডুয়াল রিপ্রেজেন্টেশন থাকে।
We restrict to dualizable spectra to ensure good trace and dimension theories.
ভালো ট্রেস ও ডাইমেনশন তত্ত্ব নিশ্চিত করতে আমরা ডুয়ালাইজেবল স্পেকট্রায় সীমাবদ্ধ থাকি।

Synonyms

Having a dual Admitting a dual Dualisable (UK spelling)

Antonyms

Nondualizable Not dualizable

Related Forms

Noun
Dualization / Dualizability / Duality
Adjective

Idioms & Phrases

Dualizable object
ডুয়ালাইজেবল বস্তু (যার একটি ডুয়াল সুসংজ্ঞায়িত)
Dualizable in a (symmetric) monoidal category
(সিমেট্রিক) মনয়েডাল ক্যাটেগরিতে ডুয়ালাইজেবল
Dualizable module
ডুয়ালাইজেবল মডিউল