Aleph-two

/ˈɑːlɛf tuː/

एलेफ-टू (ℵ₂), दूसरा असगणनीय अनन्त कार्डिनल

Origin & History

From Hebrew letter aleph (ℵ), introduced by Georg Cantor to denote infinite cardinal numbers; “two” indicates the index 2 in the aleph sequence.

हिब्रू अक्षर ‘अलेफ’ (ℵ) से, जिसे जॉर्ज कैंटर ने अनन्त कार्डिनल संख्याओं के संकेत के लिए प्रस्तुत किया; ‘टू/दो’ एलेफ-क्रम में 2 के सूचकांक को दर्शाता है।

Definition

In set theory, aleph-two (ℵ₂) is the second uncountable infinite cardinal, the successor of aleph-one (ℵ₁); it is used to measure the size (cardinality) of certain infinite sets.

समुच्चय सिद्धान्त में, एलेफ-टू (ℵ₂) दूसरा असगणनीय अनन्त कार्डिनल है, जो एलेफ-वन (ℵ₁) का उत्तराधिकारी है; यह कुछ अनन्त समुच्चयों के “आकार” (कार्डिनैलिटी) को मापने के लिए प्रयुक्त होता है।

Parts of Speech

Noun:
In many texts, ℵ₂ denotes the cardinal immediately after ℵ₁.
कई ग्रन्थों में ℵ₂ उस कार्डिनल को दर्शाता है जो ℵ₁ के तुरंत बाद आता है।

Usage Examples

The theorem was stated for structures of size aleph-two.
Assuming additional axioms, one may identify the continuum with aleph-two.
The model separates ℵ₁ and aleph-two by construction.

Synonyms

ℵ₂ Aleph 2

Antonyms

Aleph-zero (ℵ₀) Aleph-one (ℵ₁)

Related Forms

Noun
Aleph / Aleph-one / Aleph-three / Aleph sequence / Cardinal number
Adjective
Aleph-two-sized / Uncountable

Idioms & Phrases

Jump to aleph-two
एलेफ-टू तक छलांग लगाना (कार्डिनैलिटी को अगले उच्च स्तर पर ले जाना)
At the level of aleph-two
एलेफ-टू के स्तर पर (दूसरे असगणनीय कार्डिनल की कार्डिनैलिटी के स्तर पर)